1、基础数学基础数学又称为纯粹数学，是数学的焦点。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础，是自然科学、社会科学、工程技术等方面的思想库。基础数学包罗数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等众多的分支学科，并还在源源不停地发生新的研究领域，规模异常广泛，就总体而言，远远超出了一般意义下的一个“研究偏向”的研究领域。

2、盘算数学盘算数学是研究对科学技术领域中数学问题举行数值求解特别是电子盘算机数值求解的理论和算法，尤其注意高效、稳定的算法的研究。研究高效的盘算方法与生长高速的盘算机处于同等重要的职位;此外，数值模拟已能够用来淘汰以致取代耗资庞大甚至难以实现的某些大型实验。近年来，随着电子盘算机的飞速生长，发生了符号演算、机械证明、盘算机辅助设计、数学软件等新的学科分支，并与其他领域联合形成了盘算力学、盘算物理、盘算化学、盘算生物学等交织学科。

3、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象内在纪律性的学科。概率论旨在从理论上研究随机现象的数量纪律，是数理统计的基础。

数理统计是从数学角度研究如何有效地收集、分析和使用随机性数据的学科，为概率论的实际应用提供了辽阔的天地。概率论和数理统计相互推动，借助盘算机技术，正在科学技术、工农业生产、经济金融、人口康健、情况掩护等方面发挥重要的作用。

概率统计思想渗入各个学科已成为近代科学生长的显着特征之一。4、应用数学应用数学是联系数学与现实世界的重要桥梁，主要研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中包罗信息、经济、金融、治理等重要领域的数学问题，以及数学对这些领域问题的研究解决的反向作用;包罗建设相应的数学模型，使用数学方法解决实际问题，研究具有实际配景和应用前景的数学理论等。第二次世界大战以来，应用数学获得了迅猛的生长，其思想和方法深刻地影响着其他科学的生长，并促进了某些重要的综合性学科(如非线性科学)的降生和发展。

同时，在研究解决实际问题的历程中，新的重要的数学问题不停发生，有力地推动着数学自己的生长。5、运筹学与控制论运筹学与控制论以数学为主要工具，从系统和信息处置惩罚的看法出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产治理、计划决议等种种系统的建模、分析、计划、设计、控制及优化问题，是一个包罗众多分支的学科。运筹学联合数学、盘算机科学、治理科学、通过对建模方法和最优化方法的研究，为各种系统的计划设计、治理运行和优化决议提供理论依据。控制理论现在处于数学、盘算机科学、工程科学、生命科学等学科交织生长的前沿，是以自动化、信息化、机械人、盘算机和航天技术为代表的现代技术的一个理论基础。

6、数学教育数学教育是研究数学教学的内容、方法和实践的学科，主要研究偏向包罗数学课程内容、数学教学、数学学习、数学教育评价、数学教师教育、数学史、数学哲学以及数学教育现代技术等等。数学教育的焦点基础是对数学知识的明白和对数学生长的认识。随着现代科技中数学的广泛应用，近代数学的思想与方法在高素质公民和创新型人才的造就中已经成为不行或缺的一环，在基础教育和高等教育中如何做好数学教学已经成为数学教育学科面临的主要课题。

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